round(3.5) == round(4.5) 는 왜 True 일까?

해커랭크를 풀면서 발생한 에러다. 문제를 풀던 중, 홀수의 숫자를 반으로 나눈 값의 몫 + 1의 값이 필요했다. 예를 들어 7을 받으면 4, 9를 받으면 5를 반환하면 되었다. 3.5나 4.5나 반올림하면 4, 5 이런 식으로 나오니까 round를 썼다. 결과는 에러.

>>> round(7/2)
4
>>> round(9/2)
4
>>> round(7/2) == round(9/2)
True

해결 방법

>>> import math
>>> math.ceil(7/2)
4
>>> math.ceil(9/2)
5
>>> 7//2 + 1
4
>>> 9//2 + 1
5

원인

파이썬 공식 문서 에서는 round 함수에 대해 다음과 같이 설명하고 있다.

The behavior of round() for floats can be surprising: for example, round(2.675, 2) gives 2.67 instead of the expected 2.68. This is not a bug: it’s a result of the fact that most decimal fractions can’t be represented exactly as a float. See Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations for more information.

즉, 부동 소수점(floating point) 문제라고 한다. 컴퓨터는 10진수가 아닌 2진수를 사용하여 연산하는데, 10진 소수는 정확하게 2진수로 표현될 수 없다. 따라서 일반적으로 입력하는 십진 부동 소수점 숫자가 실제로 기계에 저장될 때는 이진 부동 소수점 수로 근사하게 된다. 이처럼 부동 소수점으로 표현한 수가 실수를 정확히 표현하지 못하는 것은 위와 같이 다양한 문제를 낳는다.